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jQuery核心是一组用JavaScript编写的库函数，提供了一些方便的功能来操作HTML文档、处理事件、进行动画效果等。它简化了常见的Web开发任务，减少了代码量和开发时间。

以下是一些jQuery核心的常用方法及其示例：

1. 选择器：$()函数可以通过CSS样式选择器选取DOM元素。
示例：$( "p" ).hide();

2. DOM 操作：jQuery提供了各种方法来操作DOM元素，如添加、删除、修改等。
示例：$( "#myDiv" ).append( "<p>Hello World!</p>" );

3. 事件处理：jQuery提供了各种事件处理方法，如click、hover、keydown等。
示例：$( "button" ).click(function() {
alert( "Button clicked." );
});

4. Ajax：jQuery提供了一组API来实现异步数据请求和响应。
示例：$.ajax({
method: "POST",
url: "some.php",
data: { name: "John", location: "Boston" }
})
.done(function( msg ) {
alert( "Data Saved: " + msg );
});

5. 动画效果：jQuery提供了各种动画效果，如fadeIn、slideUp、animate等。
示例：$( "#myDiv" ).slideDown();