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Python functools 是一个内置模块，提供了一些有用的函数，帮助我们操作和组合其他函数。其中包括缓存、偏函数以及其他高阶函数。

以下是functools模块中几个常见函数的例子：

1. functools.partial() 函数可以创建一个新的函数，这个函数固定了原来函数的部分参数，达到预设值时，直接跳过，并返回剩下参数的结果。

python
import functools

def multiply(x, y):
return x * y

# 创建一个新函数double，将multiply函数的第一个参数固定为2
double = functools.partial(multiply, 2)

print(double(4)) # 输出8，等于multiply(2,4)


2. functools.cache() 函数可以缓存函数的结果，避免多次调用同样的参数，浪费计算资源，提高程序效率。

python
import functools

@functools.cache # 使用cache装饰器
def fib(n):
if n < 2:
return n
return fib(n-1) + fib(n-2)

print(fib(30)) # 输出832040，如果没有使用cache，这个运算会非常耗时。


3. functools.reduce()函数可以对序列中的元素进行累积操作。

python
import functools

def product(seq):
return functools.reduce(lambda x, y: x*y, seq)

lst = [1,2,3,4,5]
print(product(lst)) # 输出120，等价于1*2*3*4*5


除了这些函数之外，functools 模块还提供了其他有用的工具函数，例如： functools.wraps()、functools.lru_cache()、functools.singledispatch() 等。