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Python约束项是一种用于优化问题的技术,它通过在目标函数中添加正则化项来限制模型参数的取值范围,以防止过拟合

Python 𝄐 0
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Python约束项是一种用于优化问题的技术,它通过在目标函数中添加正则化项来限制模型参数的取值范围,以防止过拟合。常见的约束项包括L1正则化和L2正则化。

L1正则化(也称为Lasso正则化)可以将目标函数表示为:

$$J(\theta) = \text{mse}(\theta) + \alpha \sum_{i=1}^{n}|\theta_i|$$

其中$\text{mse}$表示均方误差,$\alpha$是超参数,控制正则化强度。上式中的第二项是L1正则化项,它对模型参数进行稀疏化,即将某些参数压缩至零。这种稀疏性可以使模型更易于解释和理解。

例如,假设我们要训练一个线性回归模型来预测房价。如果我们使用L1正则化,那么模型的目标函数将变为均方误差加上所有特征权重的绝对值之和。这将导致一些特征权重变为零,从而简化了模型,同时也会减少过拟合的风险。

L2正则化(也称为Ridge正则化)可以将目标函数表示为:

$$J(\theta) = \text{mse}(\theta) + \alpha \sum_{i=1}^{n}\theta_i^2$$

其中$\text{mse}$和$\alpha$的含义与L1正则化相同。上式中的第二项是L2正则化项,它对模型参数进行平滑化,即迫使各个参数的取值尽量接近于零。这种平滑性可以使模型更加稳定,减少噪声的影响。

例如,假设我们要训练一个逻辑回归模型来预测股票是否涨跌。如果我们使用L2正则化,那么模型的目标函数将变为逻辑损失加上所有特征权重的平方和。这将导致一些特征权重被平滑化,从而使得模型更加稳定,并且可以提高泛化性能。