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PythonExtending是指通过编写C/C++代码，扩展Python解释器的功能。Python提供了一套API（应用程序接口），使得我们可以在C/C++中调用Python解释器，并且可以将C/C++代码打包成Python模块，让Python程序员可以像使用普通Python模块一样使用它们。

以下是一个简单的例子，用C语言扩展Python解释器并添加一个名为"square"的函数，该函数可以计算传入参数的平方：

1. 编写C代码

// include必要的头文件
#include <Python.h>

// 定义square函数
static PyObject* square(PyObject* self, PyObject* args) {
int x;
if (!PyArg_ParseTuple(args, "i", &x)) { // 解析参数
return NULL;
}
return PyLong_FromLong(x*x); // 返回平方值
}

// 定义模块方法列表
static PyMethodDef SquareMethods[] = {
{"square", square, METH_VARARGS, "Return the square of a number."},
{NULL, NULL, 0, NULL} // 必须有这一行
};

// 定义模块结构体
static struct PyModuleDef squaremodule = {
PyModuleDef_HEAD_INIT,
"square", // 模块名
NULL, // 文档字符串
-1, // 不需要全局状态
SquareMethods // 模块方法列表
};

// 初始化模块
PyMODINIT_FUNC PyInit_square(void) {
return PyModule_Create(&squaremodule);
}

2. 编译代码生成动态链接库

将上述代码保存为"squaremodule.c"文件，然后使用以下命令编译代码：

gcc -shared -o squaremodule.so squaremodule.c

这将生成一个名为"squaremodule.so"的动态链接库。

3. 在Python中使用扩展模块

现在我们可以在Python中导入并使用该模块了：

import square
print(square.square(5)) # 输出25

说明：在第一步中，我们定义了一个名为"square"的函数，并将其添加到模块方法列表中。在第二步中，我们使用gcc编译代码生成一个名为"squaremodule.so"的动态链接库。在第三步中，我们在Python中导入该模块，并使用"square.square()"函数计算传入参数的平方。