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C#递归算法是一种重复调用自身函数的技术。计算阶乘的递归算法的基本思路是：当n=0或1时，返回1；否则计算n-1的阶乘，并将结果与n相乘。

以下是一个C#递归算法计算阶乘的例子：

csharp
using System;

class Program {
static void Main(string[] args) {
int num = 5; // 计算5的阶乘
int result = Factorial(num);
Console.WriteLine("The factorial of {0} is {1}", num, result);
}

static int Factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) { // 终止条件
return 1;
} else {
return n * Factorial(n - 1); // 递归调用
}
}
}


在上面的例子中，Factorial(int n)函数是用于计算n的阶乘的递归函数。在函数内部，通过判断n是否等于0或1来终止递归。如果n大于1，则调用自身函数并将结果与n相乘。最后，将计算出的结果返回给主函数进行输出。

执行该程序将会得到如下输出：


The factorial of 5 is 120


这是因为5的阶乘等于5*4*3*2*1=120。