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Python中的双曲函数是一组与三角函数密切相关的函数，它们由指数函数定义。Python中有三个主要的双曲函数：双曲正弦（sinh）、双曲余弦（cosh）和双曲正切（tanh）。这些函数在数学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。

- 双曲正弦（sinh）：定义为$\operatorname{sinh}(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$。它的图像类似于正弦函数，但是它是一个“开口向上”的函数。
python
import math
x = 2.0
result = math.sinh(x)
print(result) # 输出: 3.6268604078470186


- 双曲余弦（cosh）：定义为$\operatorname{cosh}(x)=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$。它的图像类似于指数函数，但是它是一个“开口向上”的函数。
python
import math
x = 2.0
result = math.cosh(x)
print(result) # 输出: 3.7621956910836314


- 双曲正切（tanh）：定义为$\operatorname{tanh}(x)=\frac{\operatorname{sinh}(x)}{\operatorname{cosh}(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$。它的图像类似于正切函数。
python
import math
x = 2.0
result = math.tanh(x)
print(result) # 输出: 0.9640275800758169